結論として、安定した収入がないと親権を取得できないわけではありません。
　親権の取得の争いは、最終的には家庭裁判所で判断してもらうことになるのですが、少なくとも裁判所は、直ちに、安定した収入がある当事者（多くの場合は夫と思われます。）に親権が認められるとの考え方を採用していません。
　親権の帰属については、お子様の年齢、お子様の意思、これまでの養育実績、養育環境、監護能力など、あらゆる事情を総合考慮して判断されるのです。
　当然、経済事情も一つの判断要素ですが、経済的能力は、養育費の問題で解決することが可能です。
　つまり、親権者は、子どもの養育のため、フルタイムでの勤務が困難であり、満足のいく収入が得られない。このような経済的に不利な点は非親権者からの養育費で補填させるべきと考えることも可能です。
　したがって、経済的能力が不足しているからといって、親権が取得できなくなるわけではありません。
　親権の帰属の問題は、離婚の際にもっとも揉める問題の一つですので、一度、弁護士に相談することをお勧め致します。