面会交流の問題と養育費の支払いの問題は法律的には別問題になります。
　したがって、監護権者である元妻が面会交流を実施しないからといって、法律上養育費の支払いを停止できるということにはなりません。
　養育費の支払いを停止することで生じる不利益もあります。そこで、面会交流については、別途、その実施を法律上求めていくことになります。
　具体的には子の監護に関する処分の調停(面接交渉の実施)などを申立てるべきといえます。
　申立てについてのご質問、面会交流と養育費の支払いの関係、養育費の支払いを停止することによって考えられる不利益などどのような内容でも結構ですので、お気軽に弁護士にご相談下さい。